第11章 简单的高数(2/2)
“原式可以变形为n分之-1的n-1次方的绝对值，因为带有绝对值，-1的n-1次方就是1与-1的轮换，所以原式的最终形式就是n分之一。”
“所以只需要证明n分之一小于e。”
“也就是n＞e分之一。”
“根据放缩思想，因为n＞N，所以只要证明N＞e分之一即可。”
“因为e为正数，所以e分之一也为正数，而N为正整数，我们可以断定，肯定有存在一个N，使得N＞e分之一成立。”
“我们将e分之一向下取整，即[1\/e]，我们令N=[1\/e]+2或+3都可以，当n＞N时，总有1\/n＜1\/N＜e。”
讲到这里就结束了，周丞刚要下台，高数老师却及时问道。
“如何证明1\/N＜e呢？”
周丞：......
不放过我是吧？
“前面我们假定N=[1\/e]+2，[1\/e]+2＞[1\/e]+1＞1\/e。”
“各自取倒数就是1\/N=1\/([1\/e]+2)＜1\/([1\/e]+1)＜e，证明完毕，该数列的极限为1。”
说完，周丞又看了一眼高数老师，眼中再次流露出杀意。
那眼神，就仿佛在说，你再问一个问题试试？
“咳咳！这位同学的思路非常清晰，值得其他同学们学习，这位同学，你叫什么名字？”
啧！没完了是吧？
“周丞。”周丞冷漠说道。
“那请周丞同学下去吧，以后你负责收取班上的高数作业吧。”
周丞走下台去，心中尽是无语。
早知道就不做那么轻松了。
麻烦......
“卧↓槽！丞哥你牛啊！还得是你啊！高数那么难你都这么轻松！”
一下台，朱木星就小声对着周丞奉承道。
“高数很难吗？”周丞反问道。
朱木星：......
我感觉我在自讨苦吃......
......
“所以只需要证明n分之一小于e。”
“也就是n＞e分之一。”
“根据放缩思想，因为n＞N，所以只要证明N＞e分之一即可。”
“因为e为正数，所以e分之一也为正数，而N为正整数，我们可以断定，肯定有存在一个N，使得N＞e分之一成立。”
“我们将e分之一向下取整，即[1\/e]，我们令N=[1\/e]+2或+3都可以，当n＞N时，总有1\/n＜1\/N＜e。”
讲到这里就结束了，周丞刚要下台，高数老师却及时问道。
“如何证明1\/N＜e呢？”
周丞：......
不放过我是吧？
“前面我们假定N=[1\/e]+2，[1\/e]+2＞[1\/e]+1＞1\/e。”
“各自取倒数就是1\/N=1\/([1\/e]+2)＜1\/([1\/e]+1)＜e，证明完毕，该数列的极限为1。”
说完，周丞又看了一眼高数老师，眼中再次流露出杀意。
那眼神，就仿佛在说，你再问一个问题试试？
“咳咳！这位同学的思路非常清晰，值得其他同学们学习，这位同学，你叫什么名字？”
啧！没完了是吧？
“周丞。”周丞冷漠说道。
“那请周丞同学下去吧，以后你负责收取班上的高数作业吧。”
周丞走下台去，心中尽是无语。
早知道就不做那么轻松了。
麻烦......
“卧↓槽！丞哥你牛啊！还得是你啊！高数那么难你都这么轻松！”
一下台，朱木星就小声对着周丞奉承道。
“高数很难吗？”周丞反问道。
朱木星：......
我感觉我在自讨苦吃......
......